绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

机票价格跳水 错峰游时机来了******

　　随着出境航线的陆续加密，部分目的地的机票价格也日渐走低。2月1日，据携程发布数据，全国各地飞香港、澳门的机票相比春节期间有大幅回落，上海往返港澳只需千元左右。此外，直飞泰国机票价格也明显跳水。目前，多家航司都在不断新开、恢复国际航线，中国内地游客的出境意愿也在逐步增强，错峰游时机正当时。

　　千元机票直飞港澳

　　春节出游高峰过后，多地机票价格出现走低的趋势，甚至不少班次价格已经向疫情前靠拢。

　　据携程数据，全国各地飞香港、澳门的机票相比春节期间有大幅回落，上海往返香港、澳门只需1000元左右，北京往返香港1500多元，飞澳门买一送一，人均超1200元。

　　北京商报记者查询携程App发现，以北京-中国香港航线为例，2月直飞航线最低价为1050元，3月最低价为1035元，与部分境内航线机票价格趋于一致。

　　此外，部分中国内地飞往东南亚国家的机票价格也出现大幅跳水。携程数据显示，2月上海直飞往返普吉岛出现1600元低价，南京直飞往返普吉岛在2000元左右，较春节期间7000元+的价格大幅跳水。

　　据去哪儿数据，1月下旬至2月初，成都-曼谷、成都-普吉、厦门-胡志明市等多条东南亚航线恢复，旅客量则较春节期间明显减少，机票价格将随之下降。

　　有春节期间前往泰国度假的游客表示，即便选择了中转航班，春节期间泰国人均往返机票仍超过7000元，远超酒店等其他花费。相比之下，2月出境游更为划算。

　　2月出境复飞航线超40条

　　自2022年下半年起，多家航司陆续新开、复飞出境航线，往返境内外的航班也在逐步增加。

　　2月1日，海南航空宣布计划复航北京-圣彼得堡，新开深圳-金边的国际航线。截至目前，海南航空已恢复、新开运营北京-布鲁塞尔、北京-莫斯科、北京-贝尔格莱德等20条国际及地区往返客运航线。

　　南航也计划于2月新开或复航广州至河内、广州至万象等多条国际及地区往返航线，同时加密广州至新加坡、广州至吉隆坡、武汉至香港等往返航线班次。

　　据携程统计消息，截至1月末，2月出境复飞航线已超过40条，复飞周均航班量已超过140班。其中亚洲目的地航线占比超过八成，仅港澳及泰国复飞航班占比即达到四成以上。此外，从价格上看，三成航班的价格低于2019年同期成交均价，一成左右航班甚至比2019年便宜30%以上。

　　出境游产品密集上新

　　机票价格大幅降低给错峰出境游提供了极大便利，2月，各家旅游企业密集上线出境游产品。

　　1月20日，文旅部发布通知，自2月6日起，试点恢复全国旅行社及在线旅游企业经营中国公民赴有关国家出境团队旅游和“机票+酒店”业务，涉及20个国家。包括泰国、柬埔寨、马尔代夫、斯里兰卡、菲律宾、马来西亚、新加坡等。

　　消息发布后，多家旅游平台出境游搜索量大幅增长。同时，旅游企业也在加紧推出出境产品。北京商报记者从众信旅游获悉，由于首批游客出境目的和需求十分多元化，因此众信旅游筹备了以minitour为代表的定制类产品，目的地覆盖了瑞士、马尔代夫、泰国、新加坡等。在短线方面，首批20个国家里，将以中国内地游客喜爱度较高的热门海岛作为首发目的地。

　　凯撒旅业官方微信号也发布消息称，近日，凯撒旅游出境游业务全面启动。首批数十款不同类型的出境旅游产品即将陆续上线。

　　在北京第二外国语学院旅游科学学院教授谷慧敏看来，春节假期机票、酒店价格都会有一定提升，假期过后，价格就会出现回落。而航线加密、旅行社推出出境团队产品，也会吸引部分游客选择错峰出行。“不过，目前出境航线数量还在进一步恢复之中，境外的酒店、景区及服务人员也需要一段时间重启，出境游市场的全面恢复仍需要一段时间。”

　　北京商报记者 关子辰 张怡然